AI开始超过数学家：他们真的害怕了

过去一周，人工智能连续在数学领域取得突破：从困扰数学界90年的纳维–斯托克斯存在性与光滑性问题，到费马大定理的形式化证明，机器正在越来越深入地参与数学研究。

《连线》（Wired）记撰稿人伊莎贝拉·沃德（Isabella Ward）采访了康奈尔大学数学家史蒂文·斯特罗加茨（Steven Strogatz），试图理解这场变化对数学家意味着什么。

划重点：

数学家斯特罗加茨认为，2026年可能成为数学史上的“奇迹之年”，也可能成为“恐怖之年”。

他预测，未来想做出突破性数学成果，不借助AI可能将无法与人竞争。

AI不仅在解决数学问题，也正在改变数学家对自身能力、职业价值和“知识前沿”的理解。

数学家或许暂时还拥有一种机器欠缺的能力：把机器得到的证明“消化”成可以被人类理解和欣赏的数学。

本文3600多字，目录如下：

数学正在进入一个陌生的时代

AI解决了问题，人类却未必更高兴

90年的数学难题，究竟意味着什么？

人类数学家还能做什么？

数学正在被“摧毁”，也正在被革命

当机器永远先登上最高峰

数学会成为“煤矿金丝雀”吗？

《连线》（Wired）报道截图

数学正在进入一个陌生的时代

当史蒂文·斯特罗加茨谈起过去一周人工智能给数学领域带来的突破时，这位数学家忍不住流下了眼泪。

“这门科学令人激动，”他说，“但伴随而来的，还有很多令人不愉快的人类因素。”

9月8日，OpenAI宣布使用数万个智能体解决了一个存在90年之久的数学问题。这个问题设有100万美元奖金，而OpenAI给出的解答仍需要经过独立验证。

这项成果建立在西班牙数学家迭戈·科尔多瓦（Diego Córdoba）和路易斯·马丁内斯-佐罗阿（Luis Martínez-Zoroa）提出的策略之上。但就在OpenAI宣布成果后，数学家特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）提出质疑。

巴克马斯特表示，OpenAI是在得知他与Anthropic研究员莱文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）的相关工作后，仓促推进了这项解题工作。他还声称，OpenAI曾试图影响最终应该由谁获得这项工作的功劳。

在斯特罗加茨看来，这场争议只是数学领域正在发生剧烈变化的一个症状。

人工智能正在大幅加速数学研究，而企业实验室之间也在争相抢占头条。斯特罗加茨认为，这种竞争甚至与大型IPO前争夺市场关注度的逻辑有关。

斯特罗加茨与数学家亚历克斯·汤森德（Alex Townsend）共同撰写了一本新书《大数学》（Big Math），讨论数学如何逐渐超越人类的理解能力。这本书将于11月出版。

就在一周前，Anthropic宣布，Claude已经证明了29500个小型定理，并完成了著名的费马大定理现有证明的形式化工作。其他数学家此前已经为这一项目工作了多年。

今年8月，OpenAI还宣布，它已经在另外10个长期存在的数学问题上取得进展。

斯特罗加茨认为，AI正在让数学突破发生得更快。但对于那些将一生投入数学研究的人来说，这意味着什么，却远没有那么清楚。

“我认为，2026年将被铭记为数学的‘奇迹之年’或‘恐怖之年’，因为发生的事情太多了。”

他说，未来如果想做出突破性的数学成果，“没有AI，你将无法竞争”。

AI解决了问题，人类却未必更高兴

斯特罗加茨的合作者汤森德已经在利用AI加速自己的研究。

最近，他使用ChatGPT帮助解决了一个困扰数学界数十年的数值线性代数问题。

采访接近尾声时，汤森德走进斯特罗加茨的阁楼。他和合作者此前表示，如果没有这项技术，他们需要完成的工作量以及投入与回报之间的比例，都将高得难以承受。

AI确实帮助了汤森德的研究，却也改变了他对数学以及自己在数学领域所处位置的看法。

“我实际上有点难过。我把15年人生献给了数学研究，而就在我的职业生涯中，我的生产力很高、数学能力处于巅峰的时候，这种巅峰能力却不再存在了。”

因为已经有某种东西能够超越他。

过去，成为世界一流数学家、做出出色研究、推动知识边界，本身就是一种巨大的兴奋感。

“而现在，我感觉自己不在知识前沿了。我是那个带着一个AI智能体的人，这种感觉其实完全不同。”

“我感觉自己受到了彻底的威胁。”

对斯特罗加茨来说，眼下的数学就像一部恐怖电影：由人类尚未完全理解的系统驱动的AI，正在一点点逼近。

“但电影还没有结束。”

“从本能上说，我真的非常害怕。”

康奈尔大学数学家史蒂文·斯特罗加茨（Steven Strogatz）。（图源：Strogatz, CC BY-SA 4.0, via Wikimedia Commons）

90年的数学难题，究竟意味着什么？

对于OpenAI解决纳维–斯托克斯存在性与光滑性问题的意义，斯特罗加茨并不认为它本身具有多大的现实用途。

这是一个高度理论化的数学问题，对于从事土木工程或空气动力学工作的工程师来说，基本没有兴趣。它是一个“非常、非常晦涩的问题”。

在他看来，这更像是一种展示机器能力的营销工具。

真正关心纳维–斯托克斯奇异性问题的，只是极少数纯数学家。它不会直接影响其他人。

“但对OpenAI来说，证明自己比Anthropic更强，也许价值1万亿美元。”

而100万美元的奖金最终应该属于谁？

斯特罗加茨希望科尔多瓦和马丁内斯-佐罗阿能够得到这笔钱，但他认为事情不能这么简单地判断。

还有另外两个人也应该被认真讨论：纽约大学的特里斯坦·巴克马斯特，以及年轻数学家莱文特·阿尔珀格。

甚至可以认为，巴克马斯特应该获得这笔奖金。

因为就在OpenAI宣布成果几天前，巴克马斯特与阿尔珀格已经公布了3个与纳维–斯托克斯问题高度相关的问题的解答。

这些问题稍微容易一些，但它们本身依然是严肃而重要的数学问题。

“他们已经沿着这条路走下去了。我认为他们本来可能会走到那里，但我们不知道。”

斯特罗加茨并不认识巴克马斯特，但从他所看到的情况来看，巴克马斯特在署名和归功问题上非常严谨。

“他对此表现得非常绅士。我非常尊重他处理这件事的方式。”

但斯特罗加茨也为巴克马斯特感到遗憾——他可能最终无法得到自己整个职业生涯都在追求的东西。

人类数学家还能做什么？

即使AI能够解决越来越多的数学问题，人类数学家仍然有一个重要任务：理解机器到底做了什么。

斯特罗加茨把这种能力称为“证明消化”。

也就是说，要把机器产生的证明解释成人类能够理解、也能够欣赏的形式。

目前，最好的“消化”工作仍然来自人类专家。

那么，这是否会成为人类数学家的最后一道防线？

人类是否会成为机器工作的伟大解释者？

斯特罗加茨认为，在未来一段时间里，人类可能还会拥有这种特殊能力——把机器的成果翻译成人类能够理解的语言。

但他也预计，这项能力最终同样会被机器超越。

另一方面，应用数学或许没有那么容易被AI取代。

原因在于，它面对的是现实世界，而现实世界本身充满了混乱。

“一个领域越混乱，就越难被AI处理。”

因此，经济学、国际关系、社会学等学科，可能相对安全一段时间。

数学本身则拥有无限多的问题，但其中只有一部分会让人类觉得有趣。

于是，一个更根本的问题出现了：

谁来判断什么是好的数学品味？

机器会拥有能够与人类产生共鸣的审美吗？

目前还没有迹象表明它们已经具备这种能力。

但斯特罗加茨也看不到机器为什么不能通过训练审美问题，最终变得非常擅长这件事。

数学正在被“摧毁”，也正在被革命

斯特罗加茨认为，从不同角度看，纯数学正在遭遇两种完全不同的命运。

它既可以说是“被摧毁”，也可以说是“被革命”。

大量数学家珍爱的难题正在得到解决。

而很多数学家对此并不开心。

因为他们喜欢这些问题，也喜欢思考这些问题时所面对的挑战。

如果一个人只在乎答案，而不在乎寻找答案的过程，那么当然会对AI感到满意。

但换一个角度看，AI也让数学变得更加民主化。

现在，所有人都可以参与数学。

斯特罗加茨不愿意站在象牙塔里说：

“我已经67岁了。我花了一辈子训练自己，才拥有做这些事情的能力。我不希望你们什么都没付出，就进入这里。”

这种态度并不合理。

当机器永远先登上最高峰

真正可能消失的，是一部分数学家从事数学研究的动力。

过去，总有人渴望成为第一个登上某座数学高峰的人。

但如果机器永远会先到达最高峰，人类甚至可能无法再把攀登最高峰作为自己的目标。

“我们每次都会输。”

如果一个人的动力恰恰来自成为第一个登上高峰的人，那么这场游戏可能已经结束了。

当然，也可以反问：

为什么这必须是唯一的一种游戏？

斯特罗加茨举了两个例子。

他不会参加温布尔登网球锦标赛，但仍然会打网球。

人类也没有电脑国际象棋程序那么强，却依然喜欢下棋。

那么，数学的未来会不会也是如此？

数学可能成为一项“我们并不擅长，却依然喜欢”的美丽游戏。

这种未来并非不可能。

但它会带来一系列现实问题。

如果数学最终只是这样一项人类喜欢玩的游戏，那么为什么还会有人付钱让数学家去做数学？

如果所有工作都由AI完成，就没有必要再投入资金，让人类数学家完成同样的工作。

“除非我们阻止这种趋势，否则这似乎是一条非常可能的发展轨迹。”

数学会成为“煤矿金丝雀”吗？

斯特罗加茨认为，数学可能是人类面对这一变化时的第一块“战场”。

“我感觉，我们是第一个站在这里的人类战场：我们正处于失去人类理解能力的边缘。”

幸运的是，数学的现实利益攸关程度或许还比较低。

但数学家将率先感受到，当机器开始超越人类在一个高度智力化领域中的核心能力时，这究竟意味着什么。

“我们会看到这对人类来说是什么感觉。”

“我们是不是正在成为煤矿里的金丝雀，提前展示未来人类将要面对的事情？” ?